Visualizza wikitesto di Primo principio della termodinamica

{{Principi della termodinamica}}
[[File:Joule's Apparatus (Harper's Scan).png|thumb|Apparecchiatura sperimentale utilizzata da [[James Prescott Joule|Joule]] per dimostrare l'equivalenza tra [[calore]] e [[Lavoro (fisica)|lavoro]].]]
Il '''primo principio della termodinamica''', anche detto, per estensione, [[legge di conservazione dell'energia]], è un assunto fondamentale della [[teoria]] della [[termodinamica]].

Il primo principio della termodinamica rappresenta una formulazione del principio di conservazione dell'energia e afferma che:
{{quote|[[Energia interna|L'energia interna]] di un [[sistema termodinamico]] [[Sistema_isolato|isolato]] è costante.}}

Un [[Termodinamica#Universo_termodinamico|universo termodinamico]], costituito dal [[Sistema termodinamico|sistema]] e dal suo [[Ambiente_(termodinamica)|ambiente]], è un sistema isolato. L'energia non si crea né si distrugge, ma si trasforma, passando da una forma a un'altra<ref>{{en}} [http://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1012v1.pdf DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 53.] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161220052153/https://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1012v1.pdf |data=20 dicembre 2016 }}</ref>: l'energia può cioè essere trasferita attraverso scambi di [[calore]] e di [[Lavoro_(fisica)#Lavoro_in_termodinamica|lavoro]]. 

Nella forma più generale e semplice, il primo principio si può descrivere dicendo che esiste una funzione delle coordinate termodinamiche di un sistema, chiamata [[energia interna]] ''U'', le cui variazioni generano gli scambi energetici del sistema con l'ambiente che lo circonda. Tale processo caratterizza le [[trasformazioni termodinamiche]] tra due stati di equilibrio del sistema, per cui l'energia interna è [[funzione di stato]]. Durante una trasformazione, si fornisce energia al sistema sia tramite un lavoro meccanico che con uno scambio di calore. Questa energia resta immagazzinata sotto forma di energia interna e può essere successivamente riutilizzata.

==Descrizione==
Dati due stati ''A'' e ''B'', la variazione di energia interna <math>\Delta U = U(B) - U(A)</math> è pari alla differenza fra il calore assorbito ''<math>Q \equiv Q(A \to B)</math>'' e il lavoro compiuto ''<math>W \equiv W(A \to B)</math>'' dal sistema durante la trasformazione:

:<math>\Delta U = Q - W\;</math>

Calore e lavoro sono proprietà delle trasformazioni e non degli stati. In particolari trasformazioni può risultare preponderante lo scambio di calore, mentre in altre trasformazioni quello di lavoro. Se gli stati di partenza e di arrivo sono gli stessi, nelle diverse trasformazioni, lo scambio totale ''<math>Q - W</math>'' è lo stesso.

Il primo principio mette in evidenza l'esistenza di un meccanismo di scambio di energia, che non è esprimibile come lavoro meccanico macroscopico: a questo si dà il nome di calore.

L'equivalenza tra lavoro e calore fu dimostrata da [[James Prescott Joule|Joule]] attraverso una serie di [[esperimenti]] verso la metà del 1800.<ref>[http://www.sapere.it/sapere/strumenti/studiafacile/fisica/Calore-e-termodinamica/La-termodinamica/Le-trasformazioni-termodinamiche.html Sapere.it - "Le trasformazioni termodinamiche"]</ref> Schematicamente le varie esperienze avevano lo scopo di realizzare un aumento della temperatura di una certa quantità d'acqua con procedimenti diversi. In uno di questi si trasferisce [[energia meccanica]] al [[sistema]] mediante la caduta di un peso. Il peso è accoppiato meccanicamente ad un albero alto verticale tramite una corda che lo avvolge nella sua parte superiore mentre nella parte inferiore sono infisse delle pale, disposte a raggiera, con i loro piani paralleli all'asse di rotazione dell'albero. Le pale sono immerse in un liquido contenuto in un recipiente [[sistema adiabatico|adiabatico]]. Risultato dell'esperienza è l'aumento della temperatura del liquido, ovvero della sua [[energia interna]] ''U''.
Si dimostra così che l'energia potenziale del peso, in caduta frenata dal liquido che si oppone alla sua variazione di quiete, mediante la rotazione delle pale, si trasferisce in buona parte al liquido frenante aumentandone la temperatura, e sviluppando un lavoro termico.

Il primo principio della termodinamica risulta equivalente all'impossibilità del [[moto perpetuo]] di prima specie.<ref>{{Cita|Silvestroni|p. 115}}.</ref>

In una trasformazione quasi statica e reversibile risulta utile considerare trasformazioni termodinamiche nelle quali le variabili di stato cambiano di quantità infinitesime. In tal caso, il primo principio si esprime nella forma:

:<math>\operatorname{d} \!U = \delta Q - \delta W</math>

dove la variazione infinitesima di energia interna ''<math>\operatorname{d}\!U</math>'' è un differenziale esatto, in quanto il suo integrale esprime una variazione finita di una funzione di stato, mentre
il [[calore]] scambiato con l'esterno ''<math>\operatorname{\delta}\!Q</math>'' e il [[Lavoro (fisica)|lavoro]] svolto dal sistema ''<math>\operatorname{\delta}\!W</math>'' sono differenziali non esatti.

== Sistema generico ==
Un sistema generico può scambiare energia ''<math>\Delta E</math>'' con l'[[ambiente (termodinamica)|ambiente]] in diversi modi:

* [[Lavoro conservativo]] ''<math> -\Delta (T + V)</math>'' se avviene tramite una [[forza conservativa]] sul sistema, nella nostra convenzione positivo se ''svolto'' dal sistema, negativo se ''ricevuto'' dal sistema.
* [[Lavoro_termodinamico#Lavoro_in_termodinamica|Lavoro deformante]] ''W'', positivo se ''svolto'' dal sistema, negativo se ''ricevuto'' dal sistema.
* [[Calore]] ''Q'', se dipende da una variazione di [[temperatura]], positivo se ''assorbito'' dal sistema, negativo se ''ceduto'' dal sistema
* [[Massa (fisica)|Massa]] ''ΔM <e>'': se le è associata un'energia media <e>, che nel campo gravitazionale vale a sua volta: <math>\langle e \rangle = \frac {\langle v \rangle ^2}{2}+\langle g z \rangle + \langle u \rangle</math>, ovvero variazione della sua metalpia.
* [[Metabolismo]] (dovuto a [[Reazione chimica|reazioni chimiche]] o [[reazione nucleare|nucleari]] interne al sistema) ''μ ΔN'', che trasforma massa in energia o viceversa in base a [[potenziale chimico]] e [[quantità di sostanza]]: quest'ultima è positiva se generata nel sistema e negativa se scomparsa.
[[File:Convenzione sui segni di calore e lavoro.jpg|400px|right]]

Premesso ciò possiamo dire che per un volume interessato da più contributi per ogni tipologia di scambio energetico, il bilancio di energia si può scrivere per [[reazione chimica|sistemi reagenti]] in questa forma:

:<math>\Delta E - \Delta(T + V) + W - Q - \Delta M \langle e \rangle - \mu \Delta n = 0</math><ref name="Cita|Huang|p. 154">{{Cita|Huang|p. 154}}.</ref>,

I primi tre termini rappresentano in effetti la variazione di [[energia interna]] U:

:<math>\Delta U + W - Q - \Delta M \langle e \rangle - \mu \Delta n = 0</math><ref name="Cita|Huang|p. 154"/>,

Per un '''sistema non reagente e [[sistema chiuso|chiuso]]''' le variazioni della quantità di sostanza e della metalpia sono nulle per cui il bilancio si riduce alla forma normale e più comunemente impiegata:

:<math>\Delta U + W - Q = 0</math>

Un [[sistema isolato]] è chiuso e non ha scambi di calore né di lavoro termodinamico. Il primo principio si riduce alla forma:

:<math>\operatorname d U = \operatorname d H = \operatorname d A = \operatorname d G = 0 </math>

Tornando al caso generale, esprimiamo ora il bilancio in [[equazione differenziale|forma differenziale]]:

:<math>\operatorname d U + \delta W - \delta Q = 0</math>,

dove <math>\operatorname d</math> è un [[differenziale esatto]] associato a [[funzione di stato|funzioni di stato]] mentre, <math>\delta</math> non lo è essendo associato a grandezze che non sono funzioni di stato ma dipendenti dal particolare percorso compiuto nel corso della trasformazione. Solitamente calore e lavoro si esprimono insieme in [[coordinate generalizzate#Forza generalizzata|coordinate generalizzate]]<ref>Sycev, Sistemi termodinamici complessi, Editori Riuniti 1985</ref>:

:<math>\operatorname d U + \bar F \cdot \delta \bar q = 0</math>,

dove il calore ''trasmesso'' si può intendere come quella forma di lavoro la cui coordinata generalizzata (detta anche fattore di capacità) è l'[[entropia]] e la cui forza generalizzata (detta anche fattore di intensità) corrisponde alla temperatura; nel caso sia esclusivamente [[lavoro di volume|di volume]] (come ad esempio per un [[pistone]] in un cilindro) la coordinata generalizzata (detta anche fattore di capacità) è il volume e la forza (detta anche fattore di intensità) corrisponde alla pressione, quindi il lavoro ammette un [[differenziale esatto]] e il primo principio si riduce a:

:<math>\operatorname d U + p \operatorname d V - T \operatorname d S + \delta \mathrm R= 0</math>,

dove con <math>\mathrm R</math> si è indicato il calore dissipato dal sistema dalla [[trasformazione irreversibile]]. Per un [[sistema discreto]] si esplicita infine:

:<math>\sum_i \left( \operatorname d U_i - \delta W_i + \delta Q_i \right)= 0</math>

===Entalpia===
Il primo principio si esprime spesso in termini di [[entalpia]]:

:<math>\operatorname dH = \delta Q + (p \operatorname dV - \delta W) + V \operatorname dp - \operatorname d \frac {N_i}{\mu_i}</math>

Il termine tra parentesi (cambiato di segno) rappresenta il [[lavoro utile]]<ref>non modifica il volume del sistema: non è presente solo per isocore</ref>  <math> pdV - \delta W </math> scambiato dal sistema, il principio diventa:

:<math>\operatorname d H =  \delta Q + V \operatorname dp</math>,

ragion per cui in una [[trasformazione isocora]] e in una [[trasformazione isobara]] rispettivamente il primo principio si riduce a:

:<math>\operatorname dU = \delta Q </math>

:<math>\operatorname dH = \delta Q </math>

== Note ==
<references/>

== Bibliografia ==
* {{cita libro |autore=[[Richard Feynman]]|titolo=[[La fisica di Feynman]]|città=Bologna|editore=Zanichelli|anno=2001|ISBN=978-88-08-16782-8}}:
**Vol I, par. 44-1: Macchine termiche: la prima legge
* {{cita libro | cognome= Paggi| nome= Marco| titolo= Introduzione alla termomeccanica dei continui | editore= 	CELID | città= Torino | anno= 2009 | coautori= Alberto Rossani | isbn= 88-7661-829-5| cid= Paggi|}}
* {{cita libro| cognome= Smith | nome= J. M. | titolo= Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics | editore= McGraw-Hill | città = Milano| anno= 2000 | coautori= H. C. Van Ness; M. M. Abbot |ed= 6 |lingua= inglese |isbn= 0-07-240296-2 |cid= Smith}}
* {{cita libro| cognome= Denbigh | nome= K. G. | titolo= I principi dell'equilibrio chimico | anno= 1971 | editore= CEA  |Milano | isbn= 88-408-0099-9 | cid= Denbigh }}
* {{cita libro| cognome= Huang | nome= K. |titolo= Statistical Mechanics | cid= Huang }}
* {{cita libro | cognome= Silvestroni | nome= Paolo | titolo= Fondamenti di chimica | editore= 	CEA | città= Milano| anno= 1996 | ed= 10 | isbn= 88-408-0998-8 | cid= Silvestroni}}

== Voci correlate ==
* [[Principio zero della termodinamica]]
* [[Secondo principio della termodinamica]]
* [[Terzo principio della termodinamica]]
* [[Legge di conservazione]]
* [[Bilancio di energia meccanica]]
* [[Bilancio di entalpia]]
* [[Trasformazione termodinamica]]
* [[Bilancio (fenomeni di trasporto)]]
* [[Equivalente meccanico del calore]]
* [[Mulinello di Joule]]

== Collegamenti esterni ==
* {{cita web|http://www.meccanismo.it/termodinamica/il-significato-del-primo-principio-della-termodinamica/|Spiegazione e origine del primo principio}}

{{portale|termodinamica}}

[[Categoria:Principi della termodinamica|1]]