Visualizza wikitesto di Legge di Boyle-Mariotte

[[File:Boyles Law animated.gif|thumb|Animazione che spiega la legge di Boyle-Mariotte]]
[[File:Gas pV=k.jpg|thumb|Rappresentazione isoterma della legge di Boyle]]
In [[termodinamica]] la '''legge di Boyle e Mariotte''' (o semplicemente '''legge di Boyle''') afferma che in condizioni di [[temperatura]] costante la [[pressione]] di un [[gas perfetto]] è [[Proporzionalità (matematica)|inversamente proporzionale]] al suo [[volume]], ovvero che il prodotto della [[pressione]] del gas per il volume da esso occupato è costante:<ref>{{Cita|Silvestroni|p. 160}}.</ref><ref name=TPDP>{{Cita|The Penguin Dictionary of Physics}}.</ref>

:<math>p \cdot V = \mathrm{costante}</math>
oppure:<ref name=DOE>{{en}} [http://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1012v1.pdf DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 97.] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161220052153/https://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1012v1.pdf |data=20 dicembre 2016 }}</ref>
:<math>p_1 \cdot V_1 = \mathrm{p_2 \cdot V_2}</math>

Tale costante è funzione (crescente) della [[temperatura assoluta]], della [[Composizione chimica|natura]] del gas e del numero di [[mole|moli]].

La legge può essere scritta anche con la seguente notazione più completa:

:<math>\Delta (p \cdot V)_{(T=cost.)}= 0</math>

nella quale viene indicato che la legge vale a temperatura costante, ovvero che la costante varia con la temperatura.

== Cenni storici ==
La legge di Boyle-Mariotte fu enunciata per la prima volta da [[Robert Boyle]] ([[1627]]-[[1691]]) che nel [[1662]] pubblicò ''"A Defence of the Doctrine Touching the Spring And Weight of the Air"''.
Questa legge venne riformulata in modo più preciso da [[Edme Mariotte]] (1620-1684) nel [[1676]], che confermando i dati di Boyle specificò che la legge vale soltanto se la temperatura del gas è costante.

Al gas, che spontaneamente tende ad espandersi, viene applicata una [[forza peso]] che lo mantiene compresso.

Il grafico qui sotto riporta i dati dell'esperimento originale di Boyle;<ref>i dati sono reperibili in {{cita web |url=http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/GasLaw/Gas-Boyle-Data.html |titolo=Copia archiviata |accesso=14 dicembre 2004 |urlmorto=sì |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20050126084811/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/GasLaw/Gas-Boyle-Data.html |dataarchivio=26 gennaio 2005 }}</ref> sull'asse delle ''x'' è riportato il volume espresso nelle unità del tempo in [[Pollice cubo|pollici cubi]], mentre l'asse delle y riporta l'altezza della colonna di mercurio in [[Pollice (unità di misura)|pollici]], che per la [[legge di Stevin]] è proporzionale alla pressione a cui è sottoposto il gas. In questi dati il prodotto della pressione per il volume è effettivamente costante con un errore percentuale dell'1,4%.

[[File:Legge di Boyle dati originali.jpg|center]]

== Condizioni di validità ==
[[File:gas pV Campana di Andrews.jpg|thumb|Campana di Andrews]]

La legge di Boyle e Mariotte è sperimentalmente verificata per gas che si comportano come un [[gas ideale]],<ref name=TPDP/> oppure per gas in condizioni di pressione non troppo elevate (gas rarefatto) e temperature non troppo prossime alla temperatura di [[liquefazione]].

La legge non è valida per i [[liquido|liquidi]], il cui volume varia assai poco con il variare della pressione (la variazione di [[densità]] è del tutto trascurabile fino a livelli di pressione veramente elevati). Inoltre, ad esempio nel [[mare]], al crescere della profondità aumenta la pressione, ma la temperatura diminuisce (anziché aumentare) fino a stabilizzarsi oltre i 100-200 metri.

Rappresentazione grafica di queste condizioni è la [[Diagramma di Andrews|campana di Andrews]].

== Esempi di applicazione ==

La legge di Boyle e Mariotte nella forma sintetica con l'[[operatore differenza]]:

:<math>\Delta (p \cdot V) = 0</math>

può essere espressa come:

:<math>p_2 \cdot V_2 - p_1 \cdot V_1 = 0</math>

ovvero:

:<math>p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2</math>

dove ''V<sub>1</sub>'' e ''V<sub>2</sub>'' rappresentano i valori del volume che assume il gas in una [[Isoterma (termodinamica)|trasformazione isoterma]] durante la quale la pressione passa dal valore ''p<sub>1</sub>'' al valore ''p<sub>2</sub>''. I pedici "1" e "2" indicano quindi lo [[stato termodinamico]] del gas prima della [[Trasformazione termodinamica|trasformazione]] e a trasformazione avvenuta, essendo ''T<sub>1</sub>''=''T<sub>2</sub>''.

La legge di Boyle e Mariotte può essere quindi sfruttata nel caso di trasformazioni isoterme per ricavare:
* il volume del gas a trasformazione avvenuta, applicando la formula: <math>V_2 = \frac {p_1 \cdot V_1}{p_2}</math>
* la pressione del gas a trasformazione avvenuta, applicando la formula: <math>p_2 = \frac {p_1 \cdot V_1}{V_2}</math>
* il volume del gas prima della trasformazione, applicando la formula: <math>V_1 = \frac {p_2 \cdot V_2}{p_1}</math>
* la pressione del gas prima della trasformazione, applicando la formula: <math>p_1 = \frac {p_2 \cdot V_2}{V_1}</math>

=== Immersioni subacquee ===

La legge di Boyle e Mariotte costituisce uno dei fondamenti sui quali poggia la tecnica e la tecnologia dell'[[Immersione subacquea|immersione]]. Infatti il comportamento di un gas (nella fattispecie [[aria]] o [[miscela (chimica)|miscele]]) è in funzione della [[pressione idrostatica]] a cui è sottoposto e le modificazioni del suo volume mostrano l'applicazione pratica della legge. L'esempio classico è costituito dalla [[campana subacquea]] pneumatica consistente in un cilindro cavo all'interno e pieno d'aria con l'estremità inferiore aperta che viene calato verticalmente in acqua a profondità progressivamente crescenti.
Alla profondità di 10 metri la pressione ambientale raddoppia passando da 1 [[Bar (unità di misura)|bar]] della superficie a 2 bar, l'acqua penetra quindi nella campana riducendo il volume dell'aria in essa contenuta della metà. Per avere un ulteriore dimezzamento di volume dell'aria (cioè {{Frazione|1|4}} del volume originale) si dovrà calare la campana quindi a 30 metri di profondità, dove la pressione è di 4 bar (1 bar della superficie + 1 bar per ogni 10 metri).

== Note ==
<references/>

== Bibliografia ==
* {{cita libro | cognome= Silvestroni | nome= Paolo | titolo= Fondamenti di chimica | editore= 	CEA | città= | anno= 1996 | ed= 10 | isbn= 88-408-0998-8 | cid= Silvestroni}}
* {{cita libro | cognome= | nome= | titolo= The Penguin Dictionary of Physics | editore= Penguin | città= Londra | anno= 2009 | lingua= inglese | cid= The Penguin Dictionary of Physics | url= http://www.credoreference.com/entry/pendphys/boyle_s_law}}
* {{cita libro | cognome= Melegari | nome= Giulio | titolo= L'ambiente subacqueo del sommozzatore | editore= 	Calderini | città= Bologna| anno= 1976}}

== Voci correlate ==
* [[Legge di Van der Waals]]
* [[Equazione di stato dei gas perfetti]]
* [[Volume molare]]
* [[Robert Boyle]]

==Altri progetti==
{{interprogetto}}

{{Wikilibro|Sulle spalle dei giganti}}

== Collegamenti esterni ==
* {{cita web|http://www.itchiavari.org/chimica/lab/boyle.html|La legge isoterma dei gas (legge di Boyle)}}
* {{en}} [http://www.thermopedia.com/content/598 Thermopedia, "Boyle's (Boyle-Mariotte) Law"]

{{Portale|chimica|termodinamica}}

[[Categoria:Leggi fisiche sui gas]]
[[Categoria:Leggi chimiche|Boyle-Mariotte]]
[[Categoria:Chimica pneumatica]]